Program Erasmus powstał w 1987 roku jako program wymiany studentów. Mimo że jego zasięg i cele poszerzały się w kolejnych latach, główna idea pozostaje ta sama: rozwijanie międzynarodowej współpracy między uczelniami. Nazwa Erasmus nawiązuje do imienia holenderskiego filozofa i teologa, humanisty, Erazma z Rotterdamu (1466-1536). Nie bez przyczyny. Erazm, jak inni wybitni ludzie renesansu, kształcił się w wielu uczelniach w różnych krajach Europy, a jego poglądy na edukację przesycone były głębokim humanizmem.

Erasmus umożliwia wyjazdy studentów na zagraniczne uczelnie na część studiów i praktykę.

O wyjazd może ubiegać się każdy student Uniwersytetu Jagiellońskiego zarejestrowany na studiach stacjonarnych i niestacjonarnych prowadzących do uzyskania stopnia/dyplomu licencjata, magistra lub doktora bez względu na narodowość. Studenci studiów niestacjonarnych mogą ubiegać się o zwolnienie z całości lub części opłat za studia (należy w tym celu napisać podanie do dziekana wydziału po zakwalifikowaniu się do programu Erasmus+).